No processo de estudar matemática, os alunos se familiarizam com o conceito de média aritmética. No futuro, nas estatísticas e em algumas outras ciências, os alunos são confrontados com o cálculo de outras médias. O que eles podem ser e como eles diferem um do outro?
Valores médios: significado e diferenças
Nem sempre os indicadores precisos permitem entender a situação. Para avaliar uma situação específica, às vezes é necessário analisar um grande número de números. E então as médias vêm em socorro. São eles que possibilitam avaliar a situação como um todo.
Desde os tempos escolares, muitos adultos lembram a existência de uma média aritmética. É muito simples de calcular - a soma de uma sequência de n membros é dividida por n. Ou seja, se você precisar calcular a média aritmética em uma sequência de valores 27, 22, 34 e 37, precisará resolver a expressão (27 + 22 + 34 + 37) / 4, pois 4 valores são usados nos cálculos. Nesse caso, o valor desejado será 30.
Muitas vezes, no âmbito do curso escolar, a média geométrica também é estudada. O cálculo desse valor é baseado na extração da raiz do enésimo grau do produto de n-membros. Se tomarmos os mesmos números: 27, 22, 34 e 37, o resultado dos cálculos será 29, 4.
O ensino secundário harmônico em uma escola abrangente geralmente não é objeto de estudo. No entanto, é usado com bastante frequência. Este valor é o inverso da média aritmética e é calculado como o quociente de n - o número de valores e a soma 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Se tomarmos novamente a mesma série de números para o cálculo, o harmônico será 29, 6.
Média Ponderada: Recursos
No entanto, todos os valores acima não podem ser usados em todos os lugares. Por exemplo, nas estatísticas, ao calcular alguns valores médios, o peso de cada número usado nos cálculos desempenha um papel importante. Os resultados são mais indicativos e corretos, pois levam em consideração mais informações. Esse grupo de quantidades é chamado coletivamente de "valor médio ponderado". Eles não vão à escola; portanto, você deve insistir neles com mais detalhes.
Antes de tudo, vale a pena dizer o que se entende por "peso" de um valor específico. A maneira mais fácil de explicar isso é com um exemplo específico. Duas vezes por dia, a temperatura corporal do paciente é medida no hospital. Dos 100 pacientes em diferentes departamentos do hospital, 44 terão uma temperatura normal de 36, 6 graus. Outros 30 terão um valor aumentado - 37, 2, para 14 - 38, para 7 - 38, 5, para 3 - 39 e para os dois restantes - 40. E se tomarmos a média aritmética, esse valor no hospital será mais de 38 graus! Mas quase metade dos pacientes tem uma temperatura completamente normal. E aqui será mais correto usar o valor médio ponderado, e o "peso" de cada valor será o número de pessoas. Nesse caso, o resultado do cálculo será 37, 25 graus. A diferença é óbvia.
No caso de cálculos médios ponderados, o "peso" pode ser considerado como o número de remessas, o número de pessoas trabalhando em um determinado dia, em geral, qualquer coisa que possa ser medida e afetar o resultado final.
Variedades
O valor médio ponderado se correlaciona com a média aritmética, considerada no início do artigo. No entanto, a primeira quantidade, como já mencionado, também leva em consideração o peso de cada número usado nos cálculos. Além disso, também existem valores geométricos e harmônicos médios ponderados.
Há outra variação interessante usada em linhas de números. Essa é uma média móvel ponderada. É com base nisso que as tendências são calculadas. Além dos valores em si e de seu peso, a periodicidade também é usada lá. E ao calcular o valor médio em algum momento, os valores dos períodos anteriores também são levados em consideração.
O cálculo de todos esses valores não é tão complicado, no entanto, na prática, apenas o valor médio ponderado usual é geralmente usado.
