Cálculo da TIR. Taxa interna de retorno: definição, fórmula e exemplos

A taxa interna de retorno (TIR) é um indicador muito importante no trabalho do investidor. O cálculo da TIR mostra qual porcentagem mínima de cálculo pode ser incorporada no cálculo da eficácia das medidas, enquanto o valor presente líquido (TTS) deste projeto deve ser 0.

Valor Presente Líquido (VPL)

Sem determinar o valor do VPL, o cálculo da TIR do projeto de investimento é impossível. Este indicador é a soma de todos os valores atuais de cada um dos períodos do evento de investimento. A fórmula clássica deste indicador é assim:

=ТС = ∑ ПП _к / (1 + р) ^к, em que:

TTS - valor presente líquido;
PP - fluxo de pagamentos;
p - taxa de cálculo;
k é o número do período.

PP _k / (1 + p) ^k é o valor atual em um determinado período e 1 / (1 + p) ^k é o coeficiente de desconto para um determinado período. O fluxo de pagamentos é calculado como a diferença entre pagamentos e recebimentos.

Desconto

Os fatores de desconto refletem o valor real de uma unidade monetária dos próximos pagamentos. Uma diminuição no coeficiente significa um aumento na porcentagem de cálculo e uma diminuição no valor.

O cálculo do fator de desconto pode ser representado por duas fórmulas:

PD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n, em que:

PD - fator de desconto
n é o número do período;
p é a porcentagem de cálculo.

Valor atual

Esse índice pode ser calculado multiplicando o fator de desconto pela diferença entre receitas e custos. Abaixo está um exemplo de cálculo dos valores atuais para cinco períodos com juros de cálculo de 5% e pagamentos de 10 mil euros em cada um deles.

TC1 = 10.000 / 1, 05 = 9523, 81 euros.

TC2 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 = 9070, 3 euros.

TC3 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 8638, 38 euros.

TC4 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 82.270, 3 euros.

TC5 = 10.000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 7835, 26 euros.

Como você pode ver, todo ano o fator de desconto aumenta e o valor atual diminui. Isso significa que, se uma empresa precisar escolher entre duas transações, deve-se escolher a de acordo com a qual os fundos chegarão à conta da empresa o mais cedo possível.

Retorno percentual interno

A TIR pode ser calculada usando todos os dados acima. A forma canônica da fórmula para calcular o indicador é a seguinte:

0 = ± 1 / (1 + RNB) ^k, em que:

RNB - porcentagem interna de retorno;
K é a sequência do período.

Como pode ser visto na fórmula, o custo líquido nesse caso deve ser igual a 0. No entanto, esse método de cálculo da TIR nem sempre é eficaz. Sem uma calculadora financeira, não é possível determinar se o projeto de investimento incluirá mais de três períodos. Nesse caso, seria aconselhável usar a seguinte metodologia:

RNB = KP _m + R _kp * (TST _m / R _chts), em que:

RNB - porcentagem interna;
KP _m - uma porcentagem de cálculo mais baixa;
R _KP - a diferença entre maiores e menores taxas de juros;
NTS _m - valor presente líquido recebido usando uma taxa de cálculo mais baixa;
P _ths - a diferença absoluta nos valores atuais.

Como pode ser visto na fórmula, para calcular a TIR, você deve encontrar o valor presente líquido em duas porcentagens de cálculo diferentes. Deve-se ter em mente que a diferença neles não deve ser grande. O máximo é de 5%, mas é recomendável fazer apostas com a menor diferença possível (2-3%).