Sob juros, os fundos devem ser entendidos como o tamanho absoluto do lucro recebido como resultado da provisão de dinheiro. Eles podem ser transmitidos de qualquer forma. Podem ser várias transações financeiras. Por exemplo, um empréstimo é emitido, os fundos são depositados em uma conta de depósito, os produtos são vendidos a crédito, um certificado de poupança, títulos, letras de câmbio e assim por diante. De particular importância é a relação entre a taxa de aumento e a taxa de desconto. Vamos considerar esses elementos em mais detalhes.
Especificidade
A taxa de juros é o valor relativo do lucro recebido por um determinado período de tempo (fixo). É formado pela relação entre receita e dívida. Sua medição é realizada em fração ordinária ou decimal ou em porcentagem. Ao analisar transações financeiras, os especialistas usam esse valor relativo como um indicador do grau de eficiência (lucratividade) de qualquer atividade comercial, econômica, de investimento e de crédito. Não importa se houve um fato de investir fundos e um processo de aumentar seu volume, ou se não ocorreu. O período no qual a taxa de juros está confinada é chamado de período de competência. Pode ser um ano, trimestre, meio ano, mês ou mesmo dia em alguns casos. Como regra, montantes anuais são usados na prática.
Lógica das operações de desconto (aumento) de capital
Por acordo entre o mutuário e o credor, os juros são pagos à medida que se acumulam ou são incluídos no valor principal da dívida. O aumento de fundos ao longo do tempo devido à adesão é a acumulação de capital. É também chamado de crescimento da quantidade. A taxa de desconto é recíproca da taxa de aumento. Isso se deve ao fato de que, após a redução, o valor referente ao próximo período é reduzido por um indicador do desconto correspondente. Nesses casos, eles dizem que as taxas de desconto (com desconto) se aplicam. O interesse ganho sobre eles é chamado antisipativo, e os que surgiram com a quantidade de aumento são chamados destrutivos. Essa é a lógica das operações de desconto de capital.
Recursos de provisão
Na maioria dos casos, porcentagens decursivas são chamadas simplesmente de porcentagens. Para o seu acúmulo é usada uma base constante. Quando considerado como o valor recebido no estágio anterior de redução ou aumento, juros compostos são aplicados. O aumento e o desconto nesses casos ocorrem de acordo com certos esquemas. Montantes relativos podem ser fixados. Nesse caso, seu tamanho é determinado no contrato. Eles também podem estar flutuando. Nesse caso, o contrato não indica a taxa, mas a base, que muda no período, bem como o valor da margem do prêmio. O tamanho deste último é determinado pelo prazo do empréstimo, solvência do tomador e outras condições. Durante todo o período da operação de empréstimo, ele pode ser variável ou constante. No caso de pagamento sucessivo da dívida, são permitidas duas opções para o cálculo de juros. No primeiro caso, a taxa de juros (complexa ou simples) é aplicada ao montante de dívida realmente existente. A segunda opção é usada para empréstimos ao consumidor. Nesse caso, a provisão é efetuada para o valor total da obrigação sem levar em consideração o reembolso subsequente. Na prática, são usados valores discretos. Eles são cobrados por determinados períodos de tempo (seis meses, um ano etc.). As operações de acumulação e desconto podem ser realizadas continuamente, por períodos infinitamente pequenos. Nesse caso, porcentagens apropriadas (contínuas) também são aplicadas.
Fórmulas de compilação e desconto
Uma quantidade maior de dívida (empréstimo, depósito, outros empréstimos ou fundos investidos) deve ser entendida como a quantidade inicial de dinheiro com juros no final do período de competência. Assim, podemos denotar:
- interesse por todo o período - I;
- o valor inicial da dívida - P;
- aumento da quantidade de fundos (no final do período) - S;
- taxa de juros - i;
- empréstimo - n.
Durante todo o período, os juros serão:
I = Pni.
O aumento no valor é determinado pela adição de fundos e juros iniciais:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
Na prática, os especialistas geralmente precisam enfrentar a tarefa oposta. Do valor S, que é pagável após um período n, é necessário determinar o tamanho do empréstimo recebido - R. Nesses casos, há um desconto. O cálculo é realizado quando os juros sobre o valor de S são mantidos adiante, diretamente na emissão de um empréstimo. O processo de calcular juros e amortizá-los é chamado de contabilidade. O interesse em si é chamado de desconto ou desconto. Para calcular, precisamos usar a igualdade S = P (1 + ni). Acontece P = S / (1 + ni). Assim, P será o tamanho atual S pago após n anos. Os cálculos acima mostram tipos simples de desconto (acumulação). Neste último caso, é considerada uma variante da determinação matemática da soma. Como você pode ver, os cálculos usam indicadores que são usados nas operações de crescimento e desconto.
Duração do período
As operações de acumulação e desconto podem ser calculadas em duas bases de tempo. Se K é de 360 dias, obtém-se interesse comercial ou comum. Ao aplicar a duração real de um ano civil de 365 ou 366 dias, os juros exatos são calculados. O número de dias de empréstimo é calculado com precisão e aproximadamente. Neste último caso, o mês será de 30 dias. O número exato de dias pode ser determinado calculando-se o número entre as datas em que o empréstimo foi emitido e quando deve ser reembolsado. De acordo com o art. 839, parágrafo 1 do Código Civil, os dias em que o depósito foi aberto e fechado não são incluídos no período total de competência.
Opções Utilizadas
Na prática, existem três métodos para calcular juros:
- Quantidades exatas com um número específico de dias. Nesse caso, as designações AST / AST ou 365/365 são usadas. Essa opção é usada por grandes e centrais instituições bancárias comerciais nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha. Este método de cálculo permite obter os valores mais precisos.
- Juros normais com o número exato de dias de empréstimo. Nesse caso, as designações AST / 360 ou 365/360 são usadas. Esse método às vezes é chamado de bancário. É usado em operações entre bancos de diferentes países ou um estado. Este método, em particular, é comum na Suíça, Bélgica e França. Com esse cálculo, é obtida uma quantidade um pouco maior do que com a aplicação de porcentagens exatas.
- Juros normais com um número aproximado de dias (360/360). Este método é praticado em bancos comerciais na Dinamarca, Alemanha e Suécia. Essa opção é usada nos casos em que o resultado exato não é necessário (por exemplo, em cálculos intermediários).
No processo de investir fundos em um depósito de curto prazo, em alguns casos, é usada repetição sequencial repetida de competência em uma porcentagem simples dentro do período geral especificado. Assim, é realizado o reinvestimento dos valores recebidos em cada estágio do aumento do volume de recursos utilizando uma variável ou uma base constante.
Abreviação
O desconto pode ser considerado como a definição de qualquer indicador de valor relacionado ao tempo futuro de um período anterior. Esse método é chamado de redução do valor para um determinado momento, geralmente inicial. O valor P obtido por redução é chamado de valor atual ou o tamanho atual do pagamento futuro. Dependendo do tipo de taxa de juros utilizada, duas opções de desconto são usadas:
- O método matemático.
- Contabilidade comercial (bancária).
Na primeira opção, discutida acima, a fração resultante é chamada de fator de desconto. Reflete a parcela do montante inicial da dívida no valor final. Ao usar o método da contabilidade comercial, uma instituição financeira a compra do proprietário pelo custo menor que o indicado no papel antes da data de vencimento para pagamento de uma fatura ou outra obrigação de pagamento. Assim, a aquisição está sujeita a descontos. No vencimento, o banco, tendo recebido o dinheiro, realiza a receita de juros na forma de um desconto. O proprietário do papel, com a ajuda da contabilidade, tem a oportunidade de receber fundos antes do período especificado nele.
Características de uma conta
Esse título é apresentado na forma de um recebimento de dívida. Uma conta é elaborada de acordo com os requisitos legais. As regras estabelecem formulários especiais nos quais são apresentados o nome, a data do pagamento, o local onde será realizado, as informações sobre o destinatário do pagamento, as informações sobre a data e o local de preparação do trabalho e a assinatura da gaveta. Tais notas promissórias podem ser transferíveis e simples. Estes últimos são apresentados na forma de documentos que atestam a obrigação financeira incondicional da gaveta de pagar uma certa quantia ao detentor do papel no vencimento. Uma transferência é um documento emitido por um mutuário. Um rascunho é uma forma de um pedido especial ao pagador direto (uma organização bancária, em regra) mediante pagamento de um determinado valor a um titular da conta (terceiros) em tempo hábil.
Contas de contabilidade
Para esses títulos, é utilizado o método comercial (bancário). De acordo com ele, os juros pelo uso de um empréstimo na forma de desconto serão cobrados sobre o valor que deve ser pago no final do período. O indicador contábil neste caso é d. O tamanho da quantidade será igual a Snd. N será medido em anos se d for a taxa anual. Os cálculos serão os seguintes:
P = S - Snd = S (1 - nd), onde n é o período desde o momento da contabilização até o dia do pagamento da obrigação;
(1 - nd) - fator de desconto.
Como regra geral, a contabilidade é realizada com uma base temporária K igual a 360 dias; o número de dias de empréstimo é mais frequentemente considerado preciso.
Outras opções
As operações de incremento e desconto são calculadas não apenas por juros simples. Por exemplo, os valores não são pagos imediatamente após o acúmulo, mas são incluídos no valor devido. Essa conexão é chamada de capitalização de juros. Ao calcular, você pode aplicar os mesmos indicadores que foram usados acima.
No final do primeiro ano, as porcentagens são iguais a Pi. A quantidade acumulada neste caso será P + Pi = P (1 + i). No final do segundo ano, ele se tornará P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 e assim por diante. No final do ano n, a soma será S = P (1 + i) n, e os juros para este período I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n é o multiplicador de compostos por juros compostos. O tempo nesses casos é medido como AST / AST. Frequentemente, o período para o cálculo de juros não é um número inteiro.
Juros acumulados para aumento de fundos
As seguintes opções de acumulação para acumulação:
- O cálculo é realizado usando um número inteiro de anos. É retirado da fórmula de juros compostos. A parte fracionária do período é obtida da razão de porcentagem simples.
- De acordo com as regras de alguns bancos comerciais, para várias operações, o valor dos juros é calculado apenas para números inteiros de períodos (anos ou outros períodos).
Para comparar os resultados do aumento em diferentes porcentagens, basta comparar os fatores correspondentes. Com taxas de juros iguais, os índices desses indicadores dependerão substancialmente do período. Para n> 1 com extensão, a diferença aumentará. Ao trabalhar com juros compostos, a regra 72 é usada: se a taxa de juros for i, o montante será dobrado em aproximadamente 72 / i anos. Por exemplo, em 12%, isso acontecerá após 6 anos.
Indicador nominal e efetivo
Em condições modernas, a capitalização de juros é realizada, via de regra, não uma vez, mas várias vezes durante o ano. Isso pode ser feito trimestralmente ou semestralmente. Algumas instituições bancárias comerciais estrangeiras também praticam acumulação diária. Se considerarmos j na taxa anual, o número de períodos em um ano é m, cada vez que os juros serão determinados por j / m. A taxa j é chamada nominal. Há também um indicador válido (efetivo). Representa a taxa de juros composta anual. Com ele, você obtém o mesmo resultado que ao aplicar m - um cálculo de juros único em j / m. Essa taxa mede a renda real relativa que é obtida como um todo para o ano.
