Além dos modelos complexos multifatoriais de crescimento econômico, modelos simplificados de dois fatores são frequentemente usados. A função de produção de Cobb-Douglas é um modelo que mostra a dependência do volume de produção (Q) dos fatores que o criam: custos de mão de obra - (L) e investimento de capital - (K).
Os economistas propuseram duas opções aceitáveis para a construção de modelos de dois fatores: levar em conta o progresso científico e técnico e sem levar em conta.
Função de produção Cobb-Douglas com NTP
Um modelo de economia que leva em consideração as realizações reais de progresso científico e técnico, trabalho e capital é mais eficaz. Em tais condições, é possível obter maiores lucros com os mesmos custos de mão de obra e fundos. Nesse modelo, alguns tipos de investimentos contribuem para um aumento nos custos de caixa e proporcionam economia de trabalho, enquanto outros levam a uma redução no investimento. O primeiro tipo de investimento leva à economia de trabalho e o segundo à economia de capital.
Abordagem livre de NTP
Nas condições do modelo na economia, quando STP não é levado em consideração, o capital se acumula a custos constantes. Estudos de economistas mostram que o uso dessa abordagem reduz o produto final.
Por um lado, essa situação pode parecer antinatural. Mas, na realidade, esse fenômeno é bem possível quando, por um lado, são impostas as realizações do progresso científico e técnico e, por outro, é negado pelas empresas, pois não há incentivos efetivos para a introdução de inovações na produção. Como resultado, a empresa sofre custos adicionais com a compra de novos equipamentos que não são utilizados no processo de produção, mas dependem apenas do balanço da empresa, piorando seu desempenho.
É fácil ver que são possíveis opções intermediárias que combinam as duas abordagens descritas.
Modelo Cobb-Douglas para Crescimento Econômico
Este modelo foi proposto pela primeira vez por Knut Wicksell. Mas somente em 1928 foi testado na prática pelos economistas Cobb e Douglas. A função de produção Cobb-Douglas permite determinar o nível da produção total Q pela quantidade de trabalho e capital investido (L e K).
A função fica assim:
Q = A × Lα × Kβ
Onde: Q - volume de produção;
L - custos trabalhistas;
K - investimentos de capital;
A - coeficiente tecnológico;
α é o valor da elasticidade do trabalho;
β é o valor da elasticidade do investimento de capital.
Por exemplo, podemos considerar a igualdade Q = L0.78 K0.22. Nessa igualdade, pode-se observar que, no produto total, a participação do trabalho é de 78% e a participação do capital é de 22%.
Limitações do modelo Cobb-Douglas
A função de produção Cobb-Douglas implica certas limitações que devem ser levadas em consideração ao usar o modelo.
Os volumes de produção aumentam se um dos fatores permanecer inalterado e o segundo aumentar. Essa é a essência da primeira e da segunda restrições. Além disso, se um dos fatores é fixo e o outro cresce, cada unidade limitadora do fator de crescimento não é tão eficaz quanto o valor anterior.
Se um dos fatores permanecer inalterado, um aumento gradual no outro fator causará uma diminuição no aumento do valor do produto (Q). Essa é a terceira e quarta limitação do modelo de Cobb-Douglas.
As quinta e sexta restrições sugerem que cada um dos fatores de produção é importante. Ou seja, se um dos fatores for 0, então, Q também será zero.
