Andrei Andreevich Markov é um conhecido matemático russo, acadêmico que fez uma grande contribuição para a ciência, estudando a teoria da probabilidade. Também em sua área de interesse estavam a teoria dos números e a análise matemática. Vale ressaltar que, ao mesmo tempo, Andrei Andreyevich criou seu filho, que também se tornou cientista. Ele é considerado o fundador da escola soviética para o estudo da matemática construtiva.
Biografia de um cientista
Andrei Andreyevich Markov nasceu em 1856. Ele nasceu em Ryazan. Seu pai, chamado Andrei Grigorievich, era um funcionário que atuou como orientador de faculdade no Departamento Florestal. Depois de se aposentar deste cargo, mudou-se para São Petersburgo, onde se tornou advogado e gerente geral da propriedade de Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
O avô do herói de nosso artigo, Grigory Markovich, era um diácono rural. A biografia de Andrei Andreyevich Markov agora é bem conhecida por todos os interessados em matemática. Ele foi casado duas vezes. Sua primeira esposa foi Nadezhda Petrovna Fedorova, filha de um oficial. Eles deram à luz seis filhos. O menino Paul morreu na infância. As crianças restantes foram chamadas Peter, Eugene, Maria, Michael e Andrew.
Na segunda vez, ele se casou com Anna Iosifovna, de quem teve mais três filhos - Lydia, Vladimir e Catherine. Vladimir Andreevich era um cientista talentoso que mostrou grande promessa em matemática. Mas ele morreu aos 26 anos de tuberculose.
A irmã de seu pai, cujo nome era Evgenia Andreevna, é bem conhecida. Ela entrou na história da Rússia como uma das primeiras médicas russas.
O próprio Andrei Andreyevich Markov sofre de tuberculose na articulação do joelho desde a infância. Por causa disso, ele teve que andar de muletas por até dez anos. Somente quando o famoso cirurgião Kade realizou a operação, ele teve a oportunidade de se mover normalmente.
Educação
Em 1866, Andrei Andreyevich Markov entrou no quinto ginásio em São Petersburgo. Naquela época, essa instituição educacional era considerada clássica, grego e latim eram ensinados nela. As humanidades não gostaram do herói do nosso artigo, então ele não teve tempo para a maioria das disciplinas, dedicando quase todos os seus esforços apenas ao estudo da matemática.
Ele conseguiu terminar o ensino médio em 1874. Depois disso, Andrei Andreevich Markov Sr. se tornou aluno da Universidade de São Petersburgo. Ele estudou na universidade com os famosos professores Zolotarev, Korkin, bem como com o lendário Pafnuti Chebyshev (foto acima), que desempenhou um papel significativo no destino do herói do nosso artigo.
Ele se formou na universidade em 1878. Na Universidade de São Petersburgo, ele se formou na Faculdade de Física e Matemática com um diploma em matemática, recebendo um Ph.D. Ele se distinguiu ao ser o proprietário de uma medalha de ouro para um ensaio sobre a integração de equações diferenciais usando frações contínuas. Ele foi convidado a permanecer na universidade para começar a se preparar para um cargo de professor.
Dissertação de mestrado
Em 1880, Andrei Andreevich Markov Sr. defendeu seu famoso trabalho sobre formas quadráticas binárias de um determinante positivo. Esta dissertação imediatamente fez dele um dos cientistas mais influentes neste campo.
Logo depois, ele defendeu com sucesso sua tese de doutorado em aplicações de frações contínuas algébricas. Desde 1880, ele ensina na Universidade de São Petersburgo como professor particular. Após três anos de trabalho bem-sucedido, ela recebe um curso chamado Introdução à Análise, que Posset e Sokhotsky ensinaram antes. Aconteceu que, paralelamente, o famoso Chebyshev deixou a universidade, então o matemático Andrei Andreyevich Markov começou a ensinar aos alunos o básico da teoria das probabilidades.
Em 1886, o herói de nosso artigo foi escolhido como adjunto no departamento de física e matemática, desde então, começou a estudar exclusivamente matemática pura. Desde 1896, tornou-se um acadêmico comum na Academia Imperial de Ciências de São Petersburgo.
Em ordem crescente, sua carreira se desenvolveu na Faculdade de Física e Matemática. Em 1886, ele recebeu o cargo de professor e, em 1898 - um conselheiro estadual.
Em 1922, Markov morreu em Petrogrado. Ele tinha 66 anos. O cientista foi enterrado no cemitério de Mitrofanievsky. Em 1954, ele foi enterrado novamente nas pontes literárias do cemitério de Volkovsky.
Trabalho científico
Falando sobre a matemática de Andrei Andreyevich Markov e suas realizações, deve-se notar que ele deu a maior contribuição ao estudo da teoria das probabilidades. Markov se tornou o pioneiro de uma grande classe de processos estocásticos, acompanhados por um tempo contínuo e um componente discreto. No futuro, eles receberam o nome dele.
Seus processos podem ser descritos dessa maneira. O estado do processo em si depende diretamente do estado atual. A própria teoria da probabilidade naqueles anos foi construída de tal maneira que era considerada exclusivamente abstrata, mas atualmente está sendo colocada em prática.
Markov deduziu a teoria das cadeias, que imediatamente se tornou uma importante área de pesquisa científica. A chamada teoria dos processos de Markov foi a base para uma teoria mais global dedicada aos processos estocásticos. Isso também é conhecido como desigualdade de Markov. O matemático desempenhou um papel importante na promoção dos estudos clássicos de seus antecessores, que se relacionavam com grandes números e o teorema central da teoria das probabilidades, lidando com o problema de sua extensão às chamadas cadeias de Markov.
Separadamente, vale ressaltar que a descoberta histórica de Markov foi um trabalho relacionado à teoria dos processos aleatórios, bem como à teoria das probabilidades em geral. Sucessos semelhantes foram alcançados no futuro por Kolmogorov, que propôs uma formulação teórica e probabilística rigorosa e clara, apresentando-a com base na teoria da medida.
Avanços na Análise Matemática
O cientista, a quem este artigo é dedicado, fez uma grande contribuição para a análise matemática. Na lista exaustiva de trabalhos em que Markov trabalhou, a análise matemática ocupa cerca de um terço. Em primeiro lugar, ele estudou diligentemente a teoria das frações contínuas, o cálculo das diferenças finitas, os problemas extremos a serem resolvidos nos chamados espaços funcionais, e também estudou a teoria da interpolação de funções, o problema dos momentos, as fórmulas de quadratura, a teoria dos polinômios ortogonais, as equações diferenciais, a teoria das funções, que é menos provável que se desvie de zero. Na maioria dessas seções, Markov conseguiu os resultados mais importantes.
Markov basicamente adotou os pensamentos de seu professor imediato Chebyshev, tendo começado a lidar com a solução dos problemas identificados em seus escritos. Os trabalhos-chave e clássicos de Markov e Chebyshev foram dedicados aos valores-limite das integrais, constituindo os fundamentos-chave da teoria dos momentos e dos problemas extremos no campo dos espaços funcionais.
O cientista também trabalhou na teoria dos números. Além disso, ele tem apenas cerca de quinze publicações específicas. Mas cada um deles é crucial para essa teoria como um todo. Estes incluem, em primeiro lugar, a tese de mestrado sobre formas quadráticas binárias do determinante positivo, que viu a luz do dia em 1880.
Essa teoria uniu os estudos de Zolotarev e Korkin, foi muito apreciada por Chebyshev, muitos a aconselhando fortemente a estudar. Esta dissertação foi dedicada aos problemas dos mínimos aritméticos, utilizados em formas quadráticas binárias indefinidas. Na maioria de seus artigos subsequentes, Markov considerou esse problema como formas quadráticas ternárias e quaternárias indefinidas. Os resultados do trabalho e das idéias do próprio Markov tiveram um enorme impacto no desenvolvimento da teoria dos números como um todo.
Conflito com a igreja
No início do século XX, Markov teve um conflito com a Igreja Ortodoxa Russa. Em 1901, um cientista matemático criticou fortemente a decisão do Sínodo, que excomungou Leo Tolstoi da igreja.
Em 1912, Markov enviou uma carta ao Santo Sínodo na Igreja Ortodoxa Russa, na qual ele pediu que ele fosse excomungado de forma independente. O acadêmico, em particular, escreveu que não vê nenhuma diferença significativa entre relíquias e ícones, bem como ídolos e deuses, por um lado, e por outro lado, não simpatiza com nenhuma religião mundial, cada uma das quais, como a Ortodoxia, é apoiada. exclusivamente por fogo e espada.
Em fevereiro, o sínodo considerou o apelo de Markov, instruindo o metropolitano de São Petersburgo a persuadir o acadêmico. Mas o herói do nosso artigo até se recusou a se encontrar com o padre. Ele declarou oficialmente que considerava isso um desperdício de tempo.
Então o Metropolita Anthony assinou uma resolução na qual convocava todos a considerar oficialmente que Markov se afastara da Ortodoxia e seria imediatamente removido das listas de pessoas ortodoxas.
Em setembro de 1912, o consistório espiritual de São Petersburgo aprovou oficialmente essa decisão. Mais uma vez, o caso foi considerado pelo Sínodo em outubro. Os ministros da Igreja Ortodoxa decidiram notificar seus superiores imediatos, funcionários do Ministério da Educação, sobre este caso. Depois disso, eles solicitaram informações detalhadas sobre seus pais, a data e o local do batismo. Em resposta, Markov se recusou a fornecer essas informações, por causa das quais foi decidido solicitá-las à Academia de Ciências. No entanto, eles responderam que não possuíam essas informações. A mesma resposta veio da Universidade de Petersburgo e da polícia.
Se listarmos os principais trabalhos de Markov, será necessário mencionar trabalhos como "O Cálculo de Probabilidades", "Trabalhos Selecionados sobre a Teoria das Frações Continuadas e Teorias de Funções que Menos Menos do Zero", "Trabalhos Selecionados. Teoria dos Números. Teoria da Probabilidade".
Markov era uma pessoa muito versátil e educada, tinha muitos hobbies, que muitos de seus amigos, conhecidos e colegas conheciam. Antes de tudo, Andrei Andreyevich era um ávido jogador de xadrez. Ele participou de um grande número de torneios por correspondência. Basicamente, eram torneios e partidas individuais, organizadas sob os auspícios de todos os tipos de mídia impressa. Markov estava envolvido em uma composição de xadrez, era amigo íntimo de Chigorin, eles eram até parceiros de treino. Aliás, para o deleite do futuro acadêmico, o encontro terminou com uma pontuação de 1, 5: 2, 5. Markov conseguiu vencer um jogo, empatou o próximo, só depois Chigorin conquistou duas vitórias consecutivas, jogando com peças brancas. Se avaliarmos seu sucesso no xadrez pelos padrões modernos, torna-se óbvio que Markov jogava xadrez no nível de um mestre moderno do esporte.
No total, o arquivo de xadrez do cientista e matemático contém cerca de mil e meia cartas. De particular valor é o arquivo de sua correspondência com o filho. Parcialmente, os materiais deste arquivo foram publicados com a assistência direta de Romanov e Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov Jr. nasceu em 1903. Ele nasceu em São Petersburgo. Andrei Andreyevich, a quem é dedicada a primeira parte deste artigo, era seu pai. O filho seguiu seus passos, mas não na Rússia czarista, mas na União Soviética, tornando-se um dos matemáticos soviéticos mais famosos. Acredita-se que foi ele quem se tornou o fundador da escola nacional de matemática construtiva. Na biografia de Andrei Andreevich Markov Jr., cuja infância foi passada em São Petersburgo, a educação que seu pai lhe deu e a educação que o jovem escolheu desempenhou um papel importante. Tudo isso teve um impacto direto no futuro de Markov Jr.
Andrei Andreevich Markov Jr. se formou no Oitavo Ginásio de Petrogrado em 1919. Em 1924, ele se formou na Universidade Estadual de Leningrado, indo para a faculdade no Instituto Astronômico de Leningrado.
Contando brevemente a biografia de A. A. Markov Jr., é necessário mencionar que ele recebeu o diploma científico de Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas em 1935 sem uma defesa oficial da dissertação, seu trabalho e realizações já foram apreciados na época. Em 1953, um importante evento ocorreu na biografia de Andrei Andreevich Markov Jr. Resumidamente, vale a pena mencionar esse fato. Tornou-se membro da Academia de Ciências da União Soviética. No mesmo ano, ele se tornou membro do CPSU.
Carreira científica
Andrey Andreyevich Markov fez uma grande contribuição para a ciência da computação. Sua carreira laboral e científica se desenvolveu assim. Em 1933, ele começou a trabalhar na Universidade de Leningrado, em 1936 recebeu o cargo de professor lá. Então, até 1942, e também de 1943 a 1953, chefiou o departamento de geometria. Ao mesmo tempo, ele passou um pouco menos de um ano no Leningrado sitiado, que foi ocupado pelos nazistas durante a Grande Guerra Patriótica.
De 1959 a 1979, Markov chefiou o Departamento de Lógica Matemática da Universidade Estadual de Moscou. Paralelamente, ele começou a trabalhar no Instituto Steklov de Matemática da Academia de Ciências da União Soviética. Nesta instituição, serviu até 1972.
Avanços em Ciência da Computação
Após a guerra, uma nova página é aberta na biografia de Andrei Andreevich Markov Jr. Com base no centro de computação, que opera na Academia de Ciências da União Soviética, ele cria um laboratório real de lógica e estrutura de máquinas, que ele gerencia pessoalmente por mais de duas décadas.
Falando brevemente sobre a coisa mais importante na biografia de A.A. Markov, Jr., deve-se notar que o trabalho neste laboratório teve um impacto em toda a sua futura carreira.
A posição social e política de Markov na chamada Carta 99 é bem conhecida. Este é um apelo coletivo, assinado em 1968 por vários matemáticos soviéticos famosos, procurando proteger seu colega Alexander Yesenin-Volpin. Este último foi enviado à força a um hospital psiquiátrico devido ao fato de ele ter realizado atividades dissidentes. A carta se tornou um evento importante, não apenas na vida de figuras proeminentes da matemática soviética, mas também na história doméstica do movimento de direitos humanos. Markov assinou esta carta junto com outros cientistas famosos.
Vale ressaltar que esta carta foi um marco importante na relação entre o governo e a comunidade matemática soviética. Muitos dos que decidiram assinar foram submetidos à repressão. No mínimo, os signatários perderam seus empregos ou privilégios invejáveis. Por causa desta carta, houve uma mudança nos líderes da educação soviética e das ciências matemáticas. E, no entanto, em Markov, sua assinatura, colocada sob a carta, não afetou muito, ao contrário de muitos outros.
O próprio Yesenin-Volpin, que, aliás, era filho de Sergei Yesenin, emigrou para os Estados Unidos em 1972, em que as autoridades soviéticas insistiam. Ele morreu em Boston apenas em 2016.
