A competição é a base do modelo de mercado da economia. É com base nisso que é estabelecido o chamado preço de equilíbrio, que satisfaz os consumidores e os compradores. O modelo de Bertrand descreve esse fenômeno fundamental de uma economia de mercado. Foi formulado em 1883 em uma resenha do livro "Princípios Matemáticos da Teoria da Riqueza". Neste último, o autor descreveu o modelo de Cournot. Bertrand não concordou com as conclusões feitas pelo cientista. Na revisão, ele formulou um modelo, mas o descreveu matematicamente por Francis Edgeworth apenas em 1889.
Pressupostos
O modelo de Bertrand descreve situações de oligopólio. Existem pelo menos duas empresas no mercado que produzem produtos homogêneos. Eles não podem cooperar. As empresas competem entre si, estabelecendo preços para seus produtos. Como os produtos são homogêneos, a demanda por produtos mais baratos decola imediatamente. Se ambas as empresas estabelecerem o mesmo preço, ele será dividido em duas partes iguais. O modelo de Bertrand é adequado não apenas para a situação de duopólio, mas também quando existem muitos fabricantes no mercado. No entanto, o principal pressuposto é a homogeneidade de seus produtos. Também é importante que as empresas de tecnologia não sejam diferentes. Isso significa que seus custos marginais e médios são iguais e iguais ao preço competitivo. As empresas podem aumentar a produção indefinidamente. Obviamente, eles farão isso enquanto o preço de mercado cobrir seus custos. Se for menor, a produção não faz sentido. Ninguém trabalhará com prejuízo.
Modelo Bertrand: Pontos Principais e Características
Mas que estratégia as empresas escolherão neste caso? Parece que todos os fabricantes serão beneficiados se cada um deles estabelecer preços altos. No entanto, o modelo de Bertrand mostra que em uma situação em que as empresas não cooperam entre si, isso não acontecerá. O preço competitivo é igual ao custo marginal de acordo com o equilíbrio de Nash. Mas por que isso está acontecendo? De fato, neste caso, ninguém pode obter lucro?
Suponha que uma empresa defina um preço mais alto que seus custos marginais e a segunda não. Não é difícil prever o que acontecerá neste caso. Todos os compradores optarão pelos produtos da segunda empresa. As condições do modelo de Bertrand são tais que este último poderá aumentar a produção indefinidamente.
Suponha que ambas as empresas estabeleçam o mesmo preço, maior que seus custos marginais. Esta é uma situação muito volátil. Cada uma das empresas se esforçará para reduzir o preço, a fim de capturar todo o mercado. Então, ela poderá aumentar seu lucro quase duas vezes. Não há equilíbrio estável em uma situação em que ambas as empresas estabelecem preços diferentes, que são mais que custos marginais. Todos os clientes irão para onde os produtos são mais baratos. Portanto, o único equilíbrio possível é uma situação em que ambas as empresas estabelecem preços iguais a custos marginais.
Modelo Cournot
O autor dos "Princípios Matemáticos da Teoria da Riqueza" acreditava que os preços são sempre mais altos que o valor marginal dos bens produzidos, porque as próprias empresas escolhem sua produção. O modelo de Bertrand prova que não é assim. No entanto, todas as suposições que ela usa foram feitas por Cournot. Entre eles estão:
- Há mais de uma empresa no mercado. No entanto, os produtos que eles produzem são homogêneos.
- As empresas não podem ou não querem cooperar.
- A decisão de cada uma das empresas em relação ao volume da produção afeta o preço estabelecido no mercado para os produtos.
- Os produtores agem racionalmente e pensam estrategicamente, buscando maximizar seus lucros.
Comparação de modelos
A competição por Bertrand é minimizar os preços, para Cournot - maximizar a produção. Mas qual modelo é mais correto? Bertrand diz que, nas condições de um duopólio, as empresas serão forçadas a estabelecer preços no nível de seus custos marginais. Portanto, no final, tudo se resume a uma concorrência perfeita. No entanto, na prática, não é tão fácil alterar o volume da produção em todos os setores, como sugeriu Bertrand. Nesse caso, o modelo de Cournot descreve melhor a situação. Em alguns casos, você pode usar os dois. No primeiro estágio, as empresas escolhem os volumes de produção, no segundo - competem, como no modelo de Bertrand, estabelecendo preços. Separadamente, é necessário considerar o caso em que o número de empresas no mercado tende ao infinito. Então o modelo de Cournot mostra que os preços são iguais a custos marginais. Assim, nessas condições, tudo funciona de acordo com as conclusões de Bertrand.
Crítica
O modelo de Bertrand usa suposições muito distantes da vida real. Por exemplo, acredita-se que os compradores busquem comprar o produto mais barato. No entanto, na vida real, existe concorrência sem preço no mercado. Os produtos são diferenciados, não homogêneos. Há também custos de transporte. Ninguém quer ir duas vezes mais longe para comprar um produto 1% mais barato se gastar mais de 1% do preço nele. Os fabricantes também entendem isso. Portanto, na vida real, o modelo de Bertrand geralmente não funciona.
Outra diferença importante é que nenhuma empresa na prática pode aumentar infinitamente a capacidade de produção. Isso foi observado por Edgeworth. Os preços na vida real não correspondem aos custos marginais dos produtores. Isso se deve ao fato de a escolha da estratégia não ser tão simples quanto mostra o equilíbrio de Nash.
